科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。

科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数

规律方法总结

①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n；

②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号。

1、填空

(1)一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法

(2)a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数减1，a的范围是1≤|a|＜10

2、我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底，我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据，年我省农村居民年人均纯收入约6 660元，用科学记数法应记为（B）

A、0、666 0×104元 B、6、660×103元

C、66、60×102元 D、6、660×104元

思路解析：科学记数法前面的数大于0而小于10，所以A、C都错，D错在10上的指数

3、用科学记数法表示下列各数、

（1）503 000；5、03×105

（2）200 000；2×105

（3）-981、2；-9、812×102

（4）0、023×109；2.3×107

思路解析：根据形式a×10n确认a、n表示的意义

4、2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为7、9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（ D）

A、15、8×105米 B、1、58×105米

C、0、158×107米 D、1、58×106米

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思路解析：根据路程=速度×时间，可列式为（7、9×103）×（2×102），计算时可先把科学记数法表示的数表示为原数，再计算、最后再用科学记数法表示，即（7、9×103）×（2×102）=7 900×200=1 580 000=1、58×106、

5、地球绕太阳转动每小时通过的路程约是1、1×105千米，用科学记数法表示地球转动一天（24小时）通过的路程约是（B）

A、0、264×107千米 B、2、64×106千米

C、26、4×105千米 D、264×104千米

6、用科学记数法表示下列各数：

（1）1 000 000；1 000 000=1×106

（2）57 000 000；57 000 000=5.7×107

（3）－851 340；－851 340=－8.513 4×105

（4）－12 300；－12 300=－1.23×104

思路解析：本题考查 a×10n中a的取值范围：1≤|a|＜10， n比整数位数小1、是负数的不能把负号忘记、如－851 340=－8、513 4×105，而不能等于8、513 4×105

7、下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少?

（1）7、2×105；7.2×105=720 000

（2）－3、07×104；－3.07×104=－30 700

（3）5、2×102；5.2×102=520

思路解析：用乘方的意义计算而得或按科学数法的意义来

8、(1)用科学记数法表示1 080 000 000 000;

1.08×1012

(2)用科学记数法表示数2、01×106的原数是什么?

2 010 000

思路解析：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数小1，如题(1)原数有13位整数，指数就是12，反之题(2)指数是6，原数就有7位整数、

end

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