等离子体

 2025-06-02 18:42:01    8656  

主条目:等离子体参数

等离子体参数是一系列描述某种电浆的性质的参数。一般来说是以厘米-克-秒制来当作参数的基本单位,但是温度却是以电子伏特当作单位,而质量则是以质子质量的倍数当作单位。在这里,K是指波长、Z是指荷电状态、k是指波兹曼常数、γ是指绝热指数而Λ 是指库仑碰撞。电浆可以看成一群粒子的系统,因此可以用统计的方式研究它。

温度(粒子平均动能)

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温度笼统地说代表了一种物质中诸粒子的平均动能,计量单位一般是电子伏特或开尔文。等离子体的温度可分成电子温度、离子温度和中性粒子温度。等离子体中的电子和其他诸电子之间一般会很接近热平衡,所以电子温度有良好的定义。但在紫外线、高能粒子或强电场等的影响下,诸电子的能量分布和麦克斯韦-玻尔兹曼分布会有较大的偏离,但尽管如此,电子温度仍然具有良好定义。由于质量相差悬殊,所以电子和其他诸电子之间要比电子和诸离子之间更快地达到热平衡。因此,离子温度和电子温度之间可以相差很大,其中离子温度接近室温,而电子温度则可以达到几千摄氏度以上。这种情况在弱电离等离子体中尤为常见。

高低温等离子体

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等离子体可以根据其电子温度、离子温度和中性粒子温度的相对比例归为两类——高温等离子体和低温等离子体。在高温等离子体中,电子温度、离子温度和中性粒子温度处于同一水平,即热平衡;在低温等离子体中,电子温度较高,而离子温度和中性粒子温度则比电子温度低很多,有时甚至接近室温。[12]

高温等离子体的明确定义是﹕

T

e

=

T

i

=

T

g

a

s

{\textstyle T_{e}=T_{i}=T_{gas}}

,其中

T

e

{\displaystyle T_{e}}

是电子温度、

T

i

{\displaystyle T_{i}}

是离子温度、

T

g

a

s

{\displaystyle T_{gas}}

是中性粒子温度。

低温等离子体的明确定义是﹕

T

e

T

i

=

T

g

a

s

{\textstyle T_{e}\gg T_{i}=T_{gas}}

粒子数量密度

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电离度

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电离度指的是在等离子体所有分子的数量中,被电离了的分子(离子)所占的比例,这主要受物质的温度影响,物质的温度愈高电离度便愈高。等离子体可以根据电离度分为冷等离子体、热等离子体两种。热等离子体中的分子几乎完全电离,而冷等离子体中则只有小部分电离分子(比如1%)。要注意的是,“冷等离子体”和“热等离子体”在不同文献中可能会有不同的含义。

电离度

α

{\displaystyle \alpha }

的明确定义是:

α

=

n

i

n

i

+

n

n

×

100

%

{\displaystyle \alpha ={\frac {n_{i}}{n_{i}+n_{n}}}\times 100\%}

,其中

n

i

{\displaystyle n_{i}}

是第i個電離狀態中的原子數量密度,而

n

n

{\displaystyle n_{n}}

是中性分子的數量密度。

电子的数量密度与电离度的关系

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“等离子体密度”通常指的是“电子的数量密度”,也就是每单位体积中的自由电子数量。电子的数量密度

n

e

{\displaystyle n_{e}}

与电离度

α

{\displaystyle \alpha }

的关系是:

n

e

=

Z

n

i

{\displaystyle n_{e}=\langle Z\rangle n_{i}}

,其中

n

i

{\displaystyle n_{i}}

是第i個電離狀態中的原子數量密度,而

Z

{\displaystyle \langle Z\rangle }

是離子的平均電荷態。

电离能、电子温度和电离度的关系

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萨哈电离方程描述了电子温度、电离能与电离度的关系,即电子温度与电离能的比例决定了等离子体的电离度(密度也有较弱的影响)。在比较高的电子温度下,才能要维持物质的电离状态;而在比较低的电子温度下,阳离子和电子会互相结合,等离子体就会成为气体。[13]

对于由一种原子所组成的气体,萨哈电离方程为:

n

i

+

1

n

e

n

i

=

2

Λ

3

g

i

+

1

g

i

exp

[

(

ϵ

i

+

1

ϵ

i

)

k

B

T

]

{\displaystyle {\frac {n_{i+1}n_{e}}{n_{i}}}={\frac {2}{\Lambda ^{3}}}{\frac {g_{i+1}}{g_{i}}}\exp \left[-{\frac {(\epsilon _{i+1}-\epsilon _{i})}{k_{B}T}}\right]}

,其中

n

i

{\displaystyle n_{i}\,}

是第i個電離狀態中的原子數量密度,也就是說,原子失去了i個電子;

g

i

{\displaystyle g_{i}\,}

是i-離子的狀態的簡併能階;

ϵ

i

{\displaystyle \epsilon _{i}\,}

是中性原子失去i個電子,形成一個i級離子所需要的能量;

n

e

{\displaystyle n_{e}\,}

是電子的數量密度;

Λ

{\displaystyle \Lambda \,}

是電子的熱得布羅意波長:

Λ

=

d

e

f

h

2

2

π

m

e

k

B

T

{\displaystyle \Lambda \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\sqrt {\frac {h^{2}}{2\pi m_{e}k_{B}T}}}}

m

e

{\displaystyle m_{e}\,}

是電子質量;

T

{\displaystyle T\,}

是氣體的溫度;

k

B

{\displaystyle k_{B}\,}

是玻茲曼常数;

h

{\displaystyle h\,}

是普朗克常数。

电势

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带电粒子间的空间内的电势称为“等离子体电势”或“空间电势”。不过由于德拜鞘层的缘故,如果往等离子体中插入电极,所测量的电势一般都会比等离子体电势低很多。等离子体是良好的导电体,所以其内部的电场很小。从而有“准中性”这一重要的概念,即:在足够大的范围内,等离子体中的阳离子和阴离子有近乎相同的数量密度(

n

e

=

Z

n

i

{\displaystyle n_{e}=\langle Z\rangle n_{i}}

);在德拜长度尺度上,则会有不均匀的电荷分布。在产生双层的特殊情况下,电荷分离的尺度可以是德拜长度的数十倍。

要得出电势和电场的大小,一种做法是假设电子的数量密度满足玻尔兹曼关系:

n

e

e

e

Φ

/

k

B

T

e

{\displaystyle n_{e}\propto e^{e\Phi /k_{B}T_{e}}}

对等号两边求导,可得出从等离子体的电子的数量密度计算其内部的电场的公式:

E

=

(

k

B

T

e

/

e

)

(

n

e

/

n

e

)

{\displaystyle {\vec {E}}=(k_{B}T_{e}/e)(\nabla n_{e}/n_{e})}

等离子体也有可能不是准中性的,例如电子束就只含阴离子。非中性等离子体一般密度都非常低,或体积非常小,否则静电力的会使等离子体自相排斥并消散。

在天体物理学所研究的等离子体中,德拜屏蔽会避免电场在大尺度上(超过德拜长度)影响等离子体。但是,等离子体中的带电粒子会产生磁场,并受磁场的影响,例如形成双层──电荷间分离数十个德拜长度。等离子体在外部和内部磁场影响下的动力学现象,是磁流体力学的研究对象。

磁化强度

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当等离子体的自身磁场足以影响带电粒子的运动时,就可称之为“磁化等离子体”。常用的量化条件是,某粒子在与其他粒子碰撞之前,要在磁场内回旋至少一圈:

ω

c

e

/

v

c

o

l

l

>

1

{\displaystyle \omega _{\mathrm {ce} }/v_{\mathrm {coll} }>1}

,其中

ω

c

e

{\displaystyle \omega _{\mathrm {ce} }}

是电子回转频率,

v

c

o

l

l

{\displaystyle v_{\mathrm {coll} }}

是电子碰撞率。一种较常见的情况是,等离子体中的电子是磁化的,阳离子则不是。磁化等离子体不具各向同性:它在平行和垂直于磁场的方向上有不同的性质。虽然等离子体自身的电场很小,但在磁场中运动的等离子体也会产生电场:

E

=

v

×

B

{\displaystyle \mathbf {E} =-v\times \mathbf {B} }

,其中

E

{\displaystyle \mathbf {E} }

是電場,

v

{\displaystyle \mathbf {v} }

是速度,

B

{\displaystyle \mathbf {B} }

是磁場。這一電場不受德拜鞘層影響。[14]

参数的范围

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参见:等离子体参数

等离子体参数可以在数个数量级之间变化,但在参数上显然不同的电浆,却有相当类似的性质(参考电浆比例(英语:plasma scaling)),下表只考虑传统带正负电的电浆,不考虑特殊的夸克-胶子浆。

等离子体参数范围。纵轴为电子密度,横轴为温度。金属内的自由电子可以视为电子等离子体。[15]


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